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y=-5x^4+5x^3+4x^2

Derivada de y=-5x^4+5x^3+4x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     4      3      2
- 5*x  + 5*x  + 4*x 
4x2+(5x4+5x3)4 x^{2} + \left(- 5 x^{4} + 5 x^{3}\right)
-5*x^4 + 5*x^3 + 4*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x2+(5x4+5x3)4 x^{2} + \left(- 5 x^{4} + 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x4+5x3- 5 x^{4} + 5 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 20x3- 20 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

      Como resultado de: 20x3+15x2- 20 x^{3} + 15 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 8x8 x

    Como resultado de: 20x3+15x2+8x- 20 x^{3} + 15 x^{2} + 8 x

  2. Simplificamos:

    x(20x2+15x+8)x \left(- 20 x^{2} + 15 x + 8\right)


Respuesta:

x(20x2+15x+8)x \left(- 20 x^{2} + 15 x + 8\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
      3             2
- 20*x  + 8*x + 15*x 
20x3+15x2+8x- 20 x^{3} + 15 x^{2} + 8 x
Segunda derivada [src]
  /        2       \
2*\4 - 30*x  + 15*x/
2(30x2+15x+4)2 \left(- 30 x^{2} + 15 x + 4\right)
Tercera derivada [src]
30*(1 - 4*x)
30(14x)30 \left(1 - 4 x\right)
Gráfico
Derivada de y=-5x^4+5x^3+4x^2