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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
y=1 tres x^3+ cinco /x- quince
y es igual a 13x al cubo más 5 dividir por x menos 15
y es igual a 1 tres x al cubo más cinco dividir por x menos quince
y=13x3+5/x-15
y=13x³+5/x-15
y=13x en el grado 3+5/x-15
y=13x^3+5 dividir por x-15
Expresiones semejantes
y=13x^3+5/x+15
y=13x^3-5/x-15

Derivada de la función/ y=13x/ y=13x^3+5/x-15

Derivada de y=13x^3+5/x-15

Solución

Ha introducido [src]

    3   5     
13*x  + - - 15
        x

$$\left(13 x^{3} + \frac{5}{x}\right) - 15$$

13*x^3 + 5/x - 15

Solución detallada

diferenciamos $\left(13 x^{3} + \frac{5}{x}\right) - 15$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $13 x^{3} + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $39 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
  Como resultado de: $39 x^{2} - \frac{5}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.
Como resultado de: $39 x^{2} - \frac{5}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{39 x^{4} - 5}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{39 x^{4} - 5}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  5        2
- -- + 39*x 
   2        
  x

$$39 x^{2} - \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /5        \
2*|-- + 39*x|
  | 3       |
  \x        /

$$2 \left(39 x + \frac{5}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     5 \
6*|13 - --|
  |      4|
  \     x /

$$6 \left(13 - \frac{5}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=13x^3+5/x-15