Sr Examen

Derivada de y=x-tg2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - tan(2*x)
$$x - \tan{\left(2 x \right)}$$
x - tan(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2     
-1 - 2*tan (2*x)
$$- 2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
   /       2     \         
-8*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)
$$- 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /       2     \ /         2     \
-16*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/
$$- 16 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x-tg2x