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7^(x^2-2*x+3)

Derivada de 7^(x^2-2*x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2          
 x  - 2*x + 3
7            
$$7^{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}$$
7^(x^2 - 2*x + 3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2                            
 x  - 2*x + 3                  
7            *(-2 + 2*x)*log(7)
$$7^{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3} \left(2 x - 2\right) \log{\left(7 \right)}$$
Segunda derivada [src]
     x*(-2 + x) /              2       \       
686*7          *\1 + 2*(-1 + x) *log(7)/*log(7)
$$686 \cdot 7^{x \left(x - 2\right)} \left(2 \left(x - 1\right)^{2} \log{\left(7 \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)}$$
Tercera derivada [src]
      x*(-2 + x)    2             /              2       \
1372*7          *log (7)*(-1 + x)*\3 + 2*(-1 + x) *log(7)/
$$1372 \cdot 7^{x \left(x - 2\right)} \left(x - 1\right) \left(2 \left(x - 1\right)^{2} \log{\left(7 \right)} + 3\right) \log{\left(7 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 7^(x^2-2*x+3)