Derivada de ((y^2)/8)-ln5y

1. diferenciamos $\frac{y^{2}}{8} - \log{\left(5 y \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

      Entonces, como resultado: $\frac{y}{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 5 y$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} 5 y$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{y}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{y}$

   Como resultado de: $\frac{y}{4} - \frac{1}{y}$

Respuesta:

$\frac{y}{4} - \frac{1}{y}$