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((y^2)/8)-ln5y

Derivada de ((y^2)/8)-ln5y

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
y            
-- - log(5*y)
8            
y28log(5y)\frac{y^{2}}{8} - \log{\left(5 y \right)}
y^2/8 - log(5*y)
Solución detallada
  1. diferenciamos y28log(5y)\frac{y^{2}}{8} - \log{\left(5 y \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      Entonces, como resultado: y4\frac{y}{4}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=5yu = 5 y.

      2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy5y\frac{d}{d y} 5 y:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: yy tenemos 11

          Entonces, como resultado: 55

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1y\frac{1}{y}

      Entonces, como resultado: 1y- \frac{1}{y}

    Como resultado de: y41y\frac{y}{4} - \frac{1}{y}


Respuesta:

y41y\frac{y}{4} - \frac{1}{y}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
  1   y
- - + -
  y   4
y41y\frac{y}{4} - \frac{1}{y}
Segunda derivada [src]
1   1 
- + --
4    2
    y 
14+1y2\frac{1}{4} + \frac{1}{y^{2}}
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 y 
2y3- \frac{2}{y^{3}}
Gráfico
Derivada de ((y^2)/8)-ln5y