Derivada de y=1/5x^3-2/5x^10-1/7x^14

1. diferenciamos $- \frac{x^{14}}{7} + \left(- \frac{2 x^{10}}{5} + \frac{x^{3}}{5}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{2 x^{10}}{5} + \frac{x^{3}}{5}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{9}$

      Como resultado de: $- 4 x^{9} + \frac{3 x^{2}}{5}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{14}$ tenemos $14 x^{13}$

      Entonces, como resultado: $- 2 x^{13}$

   Como resultado de: $- 2 x^{13} - 4 x^{9} + \frac{3 x^{2}}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{2} \left(- 10 x^{11} - 20 x^{7} + 3\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 10 x^{11} - 20 x^{7} + 3\right)}{5}$