Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=e^(x^ tres +3x+ dos)
y es igual a e en el grado (x al cubo más 3x más 2)
y es igual a e en el grado (x en el grado tres más 3x más dos)
y=e(x3+3x+2)
y=ex3+3x+2
y=e^(x³+3x+2)
y=e en el grado (x en el grado 3+3x+2)
y=e^x^3+3x+2
Expresiones semejantes
y=e^(x^3-3x+2)
y=e^(x^3+3x-2)

Derivada de la función/ x^3+3x/ y=e^(x^3+3x+2)

Derivada de y=e^(x^3+3x+2)

Solución

Ha introducido [src]

  3          
 x  + 3*x + 2
E

$$e^{\left(x^{3} + 3 x\right) + 2}$$

E^(x^3 + 3*x + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 3 x\right) + 2$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 3\right) e^{\left(x^{3} + 3 x\right) + 2}$
Simplificamos:

$3 \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{3} + 3 x + 2}$

Respuesta:

$3 \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{3} + 3 x + 2}$

Primera derivada [src]

             3          
/       2\  x  + 3*x + 2
\3 + 3*x /*e

$$\left(3 x^{2} + 3\right) e^{\left(x^{3} + 3 x\right) + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2\       3      
  |        /     2\ |  2 + x  + 3*x
3*\2*x + 3*\1 + x / /*e

$$3 \left(2 x + 3 \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right) e^{x^{3} + 3 x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              3                \       3      
  |      /     2\         /     2\|  2 + x  + 3*x
3*\2 + 9*\1 + x /  + 18*x*\1 + x //*e

$$3 \left(18 x \left(x^{2} + 1\right) + 9 \left(x^{2} + 1\right)^{3} + 2\right) e^{x^{3} + 3 x + 2}$$

Simplificar