(tan(x) + 9)*cos(5*x)
(tan(x) + 9)*cos(5*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \1 + tan (x)/*cos(5*x) - 5*(tan(x) + 9)*sin(5*x)
/ 2 \ / 2 \ -25*(9 + tan(x))*cos(5*x) - 10*\1 + tan (x)/*sin(5*x) + 2*\1 + tan (x)/*cos(5*x)*tan(x)
/ 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ - 75*\1 + tan (x)/*cos(5*x) + 125*(9 + tan(x))*sin(5*x) - 30*\1 + tan (x)/*sin(5*x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*cos(5*x)