Sr Examen

Derivada de y=0,5x⁴-4x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4       
x       2
-- - 4*x 
2        
x424x2\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2}
x^4/2 - 4*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos x424x2\frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 8x- 8 x

    Como resultado de: 2x38x2 x^{3} - 8 x

  2. Simplificamos:

    2x(x24)2 x \left(x^{2} - 4\right)


Respuesta:

2x(x24)2 x \left(x^{2} - 4\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
          3
-8*x + 2*x 
2x38x2 x^{3} - 8 x
Segunda derivada [src]
  /        2\
2*\-4 + 3*x /
2(3x24)2 \left(3 x^{2} - 4\right)
Tercera derivada [src]
12*x
12x12 x
Gráfico
Derivada de y=0,5x⁴-4x²