Sr Examen

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y=x^4x=-1

Derivada de y=x^4x=-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4  
x *x
xx4x x^{4}
x^4*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x4f{\left(x \right)} = x^{4}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 5x45 x^{4}


Respuesta:

5x45 x^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
   4
5*x 
5x45 x^{4}
Segunda derivada [src]
    3
20*x 
20x320 x^{3}
Tercera derivada [src]
    2
60*x 
60x260 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=x^4x=-1