Derivada de -3x^4-20x^3+144x^2+17

1. diferenciamos $\left(144 x^{2} + \left(- 3 x^{4} - 20 x^{3}\right)\right) + 17$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $144 x^{2} + \left(- 3 x^{4} - 20 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{4} - 20 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 60 x^{2}$

         Como resultado de: $- 12 x^{3} - 60 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $288 x$

      Como resultado de: $- 12 x^{3} - 60 x^{2} + 288 x$

   2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 12 x^{3} - 60 x^{2} + 288 x$

2. Simplificamos:

   $12 x \left(- x^{2} - 5 x + 24\right)$

Respuesta:

$12 x \left(- x^{2} - 5 x + 24\right)$