Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=cosx/ dos -x/ dos
y es igual a coseno de x dividir por 2 menos x dividir por 2
y es igual a coseno de x dividir por dos menos x dividir por dos
y=cosx dividir por 2-x dividir por 2
Expresiones semejantes
y=cosx/2+x/2
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx

Derivada de la función/ y=cos/ cosx/2/ y=cosx/2-x/2

Derivada de y=cosx/2-x/2

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)   x
------ - -
  2      2

$$- \frac{x}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

cos(x)/2 - x/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   sin(x)
- - - ------
  2     2

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-cos(x) 
--------
   2

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

sin(x)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cosx/2-x/2