Sr Examen

Derivada de y^m

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 m
y 
$$y^{m}$$
y^m
Solución detallada
  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   m
m*y 
----
 y  
$$\frac{m y^{m}}{y}$$
Segunda derivada [src]
   m         
m*y *(-1 + m)
-------------
       2     
      y      
$$\frac{m y^{m} \left(m - 1\right)}{y^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   m /     2      \
m*y *\2 + m  - 3*m/
-------------------
          3        
         y         
$$\frac{m y^{m} \left(m^{2} - 3 m + 2\right)}{y^{3}}$$