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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=(x- cuatro)/(2x+ uno)
y es igual a (x menos 4) dividir por (2x más 1)
y es igual a (x menos cuatro) dividir por (2x más uno)
y=x-4/2x+1
y=(x-4) dividir por (2x+1)
Expresiones semejantes
y=x-4/2x+1
y=(x-4)/(2x-1)
y=(x+4)/(2x+1)

Derivada de la función/ (x-4)/ (2x+1)/ y=(x-4)/(2x+1)

Derivada de y=(x-4)/(2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 x - 4 
-------
2*x + 1

$$\frac{x - 4}{2 x + 1}$$

(x - 4)/(2*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 4$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{9}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2*(x - 4) 
------- - ----------
2*x + 1            2
          (2*x + 1)

$$- \frac{2 \left(x - 4\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-4 + x)\
4*|-1 + ----------|
  \      1 + 2*x  /
-------------------
              2    
     (1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x - 4\right)}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(-4 + x)\
24*|1 - ----------|
   \     1 + 2*x  /
-------------------
              3    
     (1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x - 4\right)}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-4)/(2x+1)