Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ cos4x/ -x^-3/ y=2cos/ y=2cos4x-x^-3

Derivada de y=2cos4x-x^-3

Solución

Ha introducido [src]

             1 
2*cos(4*x) - --
              3
             x

$$2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{x^{3}}$$

2*cos(4*x) - 1/x^3

Solución detallada

diferenciamos $2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 8 \sin{\left(4 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $- 8 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 8 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3 
-8*sin(4*x) + --
               4
              x

$$- 8 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /3              \
-4*|-- + 8*cos(4*x)|
   | 5             |
   \x              /

$$- 4 \left(8 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{3}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /15              \
4*|-- + 32*sin(4*x)|
  | 6              |
  \x               /

$$4 \left(32 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{15}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2cos4x-x^-3