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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Suma de la serie:
(1-x)/(2+x)
Expresiones idénticas
(uno -x)/(dos +x)
(1 menos x) dividir por (2 más x)
(uno menos x) dividir por (dos más x)
1-x/2+x
(1-x) dividir por (2+x)
Expresiones semejantes
(1+x)/(2+x)
(1-x)/(2-x)

Derivada de la función/ (1-x)/ (1-x)/(2+x)

Derivada de (1-x)/(2+x)

Solución

Ha introducido [src]

1 - x
-----
2 + x

$$\frac{1 - x}{x + 2}$$

(1 - x)/(2 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      1 - x  
- ----- - --------
  2 + x          2
          (2 + x)

$$- \frac{1 - x}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + x\
2*|1 - ------|
  \    2 + x /
--------------
          2   
   (2 + x)

$$\frac{2 \left(- \frac{x - 1}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + x\
6*|-1 + ------|
  \     2 + x /
---------------
           3   
    (2 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{x - 1}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1-x)/(2+x)