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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de b
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 2*x-8/x
Derivada de 2*y-4
Expresiones idénticas
y=(x^(dos)+2x)^ tres
y es igual a (x en el grado (2) más 2x) al cubo
y es igual a (x en el grado (dos) más 2x) en el grado tres
y=(x(2)+2x)3
y=x2+2x3
y=(x^(2)+2x)³
y=(x en el grado (2)+2x) en el grado 3
y=x^2+2x^3
Expresiones semejantes
y=(x^(2)-2x)^3

Derivada de la función/ x^(2)/ y=(x^(2)+2x)^3

Derivada de y=(x^(2)+2x)^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
/ 2      \ 
\x  + 2*x/

\left(x^{2} + 2 x\right)^{3}

(x^2 + 2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}$
Simplificamos:

$6 x^{2} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2}$

Respuesta:

$6 x^{2} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2          
/ 2      \           
\x  + 2*x/ *(6 + 6*x)

\left(6 x + 6\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}

Simplificar

Segunda derivada [src]

            /         2            \
6*x*(2 + x)*\4*(1 + x)  + x*(2 + x)/

6 x \left(x + 2\right) \left(x \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 1\right)^{2}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         2              \
24*(1 + x)*\2*(1 + x)  + 3*x*(2 + x)/

24 \left(x + 1\right) \left(3 x \left(x + 2\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^(2)+2x)^3