Sr Examen

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Derivada de la función/ x+exp/ xexpx/ (xexpx+expx)

Derivada de (xexpx+expx)

Solución

Ha introducido [src]

   x    x
x*e  + e

$$x e^{x} + e^{x}$$

x*exp(x) + exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $x e^{x} + e^{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x e^{x} + e^{x}$
2. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x e^{x} + 2 e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x      x
2*e  + x*e

$$x e^{x} + 2 e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(3 + x)*e

$$\left(x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(4 + x)*e

$$\left(x + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (xexpx+expx)