Derivada de y=7*4sqrtx^3-7/x^3+3

1. diferenciamos $\left(28 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $28 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

         Entonces, como resultado: $42 \sqrt{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{21}{x^{4}}$

      Como resultado de: $42 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $42 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{21 \left(2 x^{\frac{9}{2}} + 1\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{21 \left(2 x^{\frac{9}{2}} + 1\right)}{x^{4}}$