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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=5x^ cuatro -sin3x
y es igual a 5x en el grado 4 menos seno de 3x
y es igual a 5x en el grado cuatro menos seno de 3x
y=5x4-sin3x
y=5x⁴-sin3x
Expresiones semejantes
y=5x^4+sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ y=5x^4/ y=5x^4-sin3x

Derivada de y=5x^4-sin3x

Solución

Ha introducido [src]

   4           
5*x  - sin(3*x)

$$5 x^{4} - \sin{\left(3 x \right)}$$

5*x^4 - sin(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} - \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $20 x^{3} - 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$20 x^{3} - 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  3
-3*cos(3*x) + 20*x

$$20 x^{3} - 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2\
3*\3*sin(3*x) + 20*x /

$$3 \left(20 x^{2} + 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(9*cos(3*x) + 40*x)

$$3 \left(40 x + 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=5x^4-sin3x