Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 1/(1+x^2)
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^3)/3
Expresiones idénticas
y=3cos(cuatro x+n/4)
y es igual a 3 coseno de (4x más n dividir por 4)
y es igual a 3 coseno de (cuatro x más n dividir por 4)
y=3cos4x+n/4
y=3cos(4x+n dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=3cos(4x-n/4)

Derivada de la función/ y=3cos/ y=3cos(4x+n/4)

Derivada de y=3cos(4x+n/4)

Solución

Ha introducido [src]

     /      n\
3*cos|4*x + -|
     \      4/

$$3 \cos{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$$

3*cos(4*x + n/4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{n}{4} + 4 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\frac{n}{4} + 4 x\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{n}{4} + 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $\frac{n}{4}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 12 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$
Simplificamos:

$- 12 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$

Respuesta:

$- 12 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$

Primera derivada [src]

       /      n\
-12*sin|4*x + -|
       \      4/

$$- 12 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /      n\
-48*cos|4*x + -|
       \      4/

$$- 48 \cos{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /      n\
192*sin|4*x + -|
       \      4/

$$192 \sin{\left(\frac{n}{4} + 4 x \right)}$$

Simplificar