Derivada de y=1/3*x^3-3,5*x+12*x+5

1. diferenciamos $\left(12 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x}{2}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $12 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $- \frac{7}{2}$

         Como resultado de: $x^{2} - \frac{7}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      Como resultado de: $x^{2} + \frac{17}{2}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{2} + \frac{17}{2}$

Respuesta:

$x^{2} + \frac{17}{2}$