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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x+2
Derivada de -(x^2+49)/x
Derivada de sqrt(x^2+2)
Derivada de y=2x+5
Expresiones idénticas
y=x²+cosx*e^x
y es igual a x² más coseno de x multiplicar por e en el grado x
y=x²+cosx*ex
y=x²+cosxe^x
y=x²+cosxex
Expresiones semejantes
y=x²-cosx*e^x
Expresiones con funciones
cosx
cosx*e^sinx
cosx/2
cosx
cosx+1
cosx/3

Derivada de la función/ x*e^x/ y=x²+cosx/ y=x²+cosx*e^x

Derivada de y=x²+cosx*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 2           x
x  + cos(x)*E

$$e^{x} \cos{\left(x \right)} + x^{2}$$

x^2 + cos(x)*E^x

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} \cos{\left(x \right)} + x^{2}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 x - e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 x + \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$2 x + \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              x    x       
2*x + cos(x)*e  - e *sin(x)

$$2 x - e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     x       \
2*\1 - e *sin(x)/

$$2 \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      x
-2*(cos(x) + sin(x))*e

$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x²+cosx*e^x