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(xx-2x)^2/2x

Derivada de (xx-2x)^2/2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2  
(x*x - 2*x)   
------------*x
     2        
$$x \frac{\left(- 2 x + x x\right)^{2}}{2}$$
((x*x - 2*x)^2/2)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2                           
(x*x - 2*x)    x*(-4 + 4*x)*(x*x - 2*x)
------------ + ------------------------
     2                    2            
$$\frac{x \left(- 2 x + x x\right) \left(4 x - 4\right)}{2} + \frac{\left(- 2 x + x x\right)^{2}}{2}$$
Segunda derivada [src]
    / 2                   2                     \
2*x*\x  - 2*x + 2*(-1 + x)  - 2*(-1 + x)*(2 - x)/
$$2 x \left(x^{2} - 2 x - 2 \left(2 - x\right) \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
  / 2                   2               \
6*\x  - 2*x + 2*(-1 + x)  + 2*x*(-1 + x)/
$$6 \left(x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) - 2 x + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de (xx-2x)^2/2x