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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
(x- dos)x^(uno / tres)
(x menos 2)x en el grado (1 dividir por 3)
(x menos dos)x en el grado (uno dividir por tres)
(x-2)x(1/3)
x-2x1/3
x-2x^1/3
(x-2)x^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x+2)x^(1/3)

Derivada de la función/ (x-2)/ x^(1/3)/ (x-2)x^(1/3)

Derivada de (x-2)x^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

        3 ___
(x - 2)*\/ x

$$\sqrt[3]{x} \left(x - 2\right)$$

(x - 2)*x^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\sqrt[3]{x} + \frac{x - 2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 x - 1\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x - 1\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3 ___   x - 2 
\/ x  + ------
           2/3
        3*x

$$\sqrt[3]{x} + \frac{x - 2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -2 + x\
2*|3 - ------|
  \      x   /
--------------
       2/3    
    9*x

$$\frac{2 \left(3 - \frac{x - 2}{x}\right)}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     5*(-2 + x)\
2*|-9 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          5/3      
      27*x

$$\frac{2 \left(-9 + \frac{5 \left(x - 2\right)}{x}\right)}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-2)x^(1/3)