log(x) + tan(3*x)
log(x) + tan(3*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Derivado es .
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 2 3 + - + 3*tan (3*x) x
1 / 2 \ - -- + 18*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x) 2 x
/ 2 \ |1 / 2 \ 2 / 2 \| 2*|-- + 27*\1 + tan (3*x)/ + 54*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)/| | 3 | \x /