Sr Examen

Derivada de y=log2x+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x) + sin(x)
log(2x)+sin(x)\log{\left(2 x \right)} + \sin{\left(x \right)}
log(2*x) + sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos log(2x)+sin(x)\log{\left(2 x \right)} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    4. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: cos(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}


Respuesta:

cos(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
1         
- + cos(x)
x         
cos(x)+1x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
 /1          \
-|-- + sin(x)|
 | 2         |
 \x          /
(sin(x)+1x2)- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})
Tercera derivada [src]
          2 
-cos(x) + --
           3
          x 
cos(x)+2x3- \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=log2x+sinx