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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=(dos x^2)/(tres √x)
y es igual a (2x al cuadrado ) dividir por (3√x)
y es igual a (dos x al cuadrado ) dividir por (tres √x)
y=(2x2)/(3√x)
y=2x2/3√x
y=(2x²)/(3√x)
y=(2x en el grado 2)/(3√x)
y=2x^2/3√x
y=(2x^2) dividir por (3√x)

Derivada de la función/ y=(2x^2)/ y=(2x^2)/(3√x)

Derivada de y=(2x^2)/(3√x)

Solución

Ha introducido [src]

     2 
  2*x  
-------
    ___
3*\/ x

$$\frac{2 x^{2}}{3 \sqrt{x}}$$

(2*x^2)/((3*sqrt(x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\sqrt{x}$

Respuesta:

$\sqrt{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___              
  \/ x           1   
- ----- + 4*x*-------
    3             ___
              3*\/ x

$$4 \frac{1}{3 \sqrt{x}} x - \frac{\sqrt{x}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1   
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x^2)/(3√x)