Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Límite de la función:
5^x+6^x+(1/7)^x
Expresiones idénticas
y= cinco ^x+ seis ^x+(uno / siete)^x
y es igual a 5 en el grado x más 6 en el grado x más (1 dividir por 7) en el grado x
y es igual a cinco en el grado x más seis en el grado x más (uno dividir por siete) en el grado x
y=5x+6x+(1/7)x
y=5x+6x+1/7x
y=5^x+6^x+1/7^x
y=5^x+6^x+(1 dividir por 7)^x
Expresiones semejantes
y=5^x+6^x-(1/7)^x
y=5^x-6^x+(1/7)^x

Derivada de y=5^x+6^x+(1/7)^x

Ha introducido [src]

 x    x    -x
5  + 6  + 7

$$\left(5^{x} + 6^{x}\right) + \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$$

5^x + 6^x + (1/7)^x

Solución detallada

diferenciamos $\left(5^{x} + 6^{x}\right) + \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5^{x} + 6^{x}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
  2. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
  Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
2. Sustituimos $u = - x$ .
3. $\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 7^{- x} \log{\left(7 \right)}$
Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 6^{x} \log{\left(6 \right)} - 7^{- x} \log{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(\left(\frac{5^{35^{x}} 6^{42^{x}}}{7}\right)^{7^{- x}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(\left(\frac{5^{35^{x}} 6^{42^{x}}}{7}\right)^{7^{- x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x           x           -x       
5 *log(5) + 6 *log(6) - 7  *log(7)

$$5^{x} \log{\left(5 \right)} + 6^{x} \log{\left(6 \right)} - 7^{- x} \log{\left(7 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 x    2       x    2       -x    2   
5 *log (5) + 6 *log (6) + 7  *log (7)

$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + 7^{- x} \log{\left(7 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    3       x    3       -x    3   
5 *log (5) + 6 *log (6) - 7  *log (7)

$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} - 7^{- x} \log{\left(7 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico