Derivada de y=3sinx-4cosx-4x

1. diferenciamos $- 4 x + \left(3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-4$

   Como resultado de: $4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 4$

Respuesta:

$4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 4$