Sr Examen

Derivada de y=3sinx-4cosx-4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sin(x) - 4*cos(x) - 4*x
$$- 4 x + \left(3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$
3*sin(x) - 4*cos(x) - 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4 + 3*cos(x) + 4*sin(x)
$$4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 4$$
Segunda derivada [src]
-3*sin(x) + 4*cos(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-(3*cos(x) + 4*sin(x))
$$- (4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$
3-я производная [src]
-(3*cos(x) + 4*sin(x))
$$- (4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$