Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=cos(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
g(x)=x3+3x; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos x3+3x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 3
Como resultado de: 3x2+3
Como resultado de: (3x2+3)cos(x)−(x3+3x)sin(x)