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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=sinx×(- tres x^3+2x- uno)
y es igual a seno de x×( menos 3x al cubo más 2x menos 1)
y es igual a seno de x×( menos tres x al cubo más 2x menos uno)
y=sinx×(-3x3+2x-1)
y=sinx×-3x3+2x-1
y=sinx×(-3x³+2x-1)
y=sinx×(-3x en el grado 3+2x-1)
y=sinx×-3x^3+2x-1
Expresiones semejantes
y=sinx×(-3x^3-2x-1)
y=sinx×(3x^3+2x-1)
y=sinx×(-3x^3+2x+1)

Derivada de la función/ -3x^3/ y=sin/ x^3+2/ y=sinx×(-3x^3+2x-1)

Derivada de y=sinx×(-3x^3+2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

       /     3          \
sin(x)*\- 3*x  + 2*x - 1/

$$\left(\left(- 3 x^{3} + 2 x\right) - 1\right) \sin{\left(x \right)}$$

sin(x)*(-3*x^3 + 2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \left(- 3 x^{3} + 2 x\right) - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 - 9 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 - 9 x^{2}$
Como resultado de: $\left(2 - 9 x^{2}\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(- 3 x^{3} + 2 x\right) - 1\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 - 9 x^{2}\right) \sin{\left(x \right)} + \left(- 3 x^{3} + 2 x - 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(2 - 9 x^{2}\right) \sin{\left(x \right)} + \left(- 3 x^{3} + 2 x - 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\          /     3          \       
\2 - 9*x /*sin(x) + \- 3*x  + 2*x - 1/*cos(x)

$$\left(2 - 9 x^{2}\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(- 3 x^{3} + 2 x\right) - 1\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/             3\                          /        2\       
\1 - 2*x + 3*x /*sin(x) - 18*x*sin(x) - 2*\-2 + 9*x /*cos(x)

$$- 18 x \sin{\left(x \right)} - 2 \left(9 x^{2} - 2\right) \cos{\left(x \right)} + \left(3 x^{3} - 2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /             3\                          /        2\       
-18*sin(x) + \1 - 2*x + 3*x /*cos(x) - 54*x*cos(x) + 3*\-2 + 9*x /*sin(x)

$$- 54 x \cos{\left(x \right)} + 3 \left(9 x^{2} - 2\right) \sin{\left(x \right)} + \left(3 x^{3} - 2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 18 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=sinx×(-3x^3+2x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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