Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2+x; calculamos dxdf(x):
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diferenciamos x2+x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Como resultado de: 2x+1
g(x)=x3−x; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos x3−x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −1
Como resultado de: 3x2−1
Como resultado de: (2x+1)(x3−x)+(x2+x)(3x2−1)