Sr Examen

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y=(3x+1)e^x

Derivada de y=(3x+1)e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           x
(3*x + 1)*E 
$$e^{x} \left(3 x + 1\right)$$
(3*x + 1)*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x              x
3*e  + (3*x + 1)*e 
$$\left(3 x + 1\right) e^{x} + 3 e^{x}$$
Segunda derivada [src]
           x
(7 + 3*x)*e 
$$\left(3 x + 7\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
            x
(10 + 3*x)*e 
$$\left(3 x + 10\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x+1)e^x