Derivada de y=2cost^2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$

   Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$

2. Simplificamos:

   $- 2 \sin{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(2 t \right)}$