La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ 2 \ / 2/ 2 \\ 12*x*tan \x + 1/*\1 + tan \x + 1//
/ 2/ 2\\ / 2 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ / 2\ 12*\1 + tan \1 + x //*\4*x *tan \1 + x / + 4*x *\1 + tan \1 + x // + tan\1 + x //*tan\1 + x /
/ 2 \ / 2/ 2\\ | 3/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2/ 2\\ / 2\ 2 4/ 2\ 2 2/ 2\ / 2/ 2\\| 48*x*\1 + tan \1 + x //*\3*tan \1 + x / + 2*x *\1 + tan \1 + x // + 3*\1 + tan \1 + x //*tan\1 + x / + 4*x *tan \1 + x / + 14*x *tan \1 + x /*\1 + tan \1 + x ///