Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(4x+8)

Derivada de y=3sqrt(4x+8)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
3*\/ 4*x + 8

$$3 \sqrt{4 x + 8}$$

3*sqrt(4*x + 8)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 4 x + 8$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 8\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + 8$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 x + 8}}$
Entonces, como resultado: $\frac{6}{\sqrt{4 x + 8}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{\sqrt{x + 2}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\sqrt{x + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     6     
-----------
  _________
\/ 4*x + 8

$$\frac{6}{\sqrt{4 x + 8}}$$

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Segunda derivada [src]

    -3      
------------
         3/2
2*(2 + x)

$$- \frac{3}{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     9      
------------
         5/2
4*(2 + x)

$$\frac{9}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3sqrt(4x+8)