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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +x^ tres - uno)^ cuatro
y es igual a (x al cubo más x al cubo menos 1) en el grado 4
y es igual a (x en el grado tres más x en el grado tres menos uno) en el grado cuatro
y=(x3+x3-1)4
y=x3+x3-14
y=(x³+x³-1)⁴
y=(x en el grado 3+x en el grado 3-1) en el grado 4
y=x^3+x^3-1^4
Expresiones semejantes
y=(x^3+x^3+1)^4
y=(x^3-x^3-1)^4

Derivada de la función/ x^3+x/ x^3-1/ y=(x^3+x^3-1)^4

Derivada de y=(x^3+x^3-1)^4

Solución

Ha introducido [src]

             4
/ 3    3    \ 
\x  + x  - 1/

$$\left(\left(x^{3} + x^{3}\right) - 1\right)^{4}$$

(x^3 + x^3 - 1)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + x^{3}\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + x^{3}\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + x^{3}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $6 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$24 x^{2} \left(\left(x^{3} + x^{3}\right) - 1\right)^{3}$
Simplificamos:

$24 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3}$

Respuesta:

$24 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   3
    2 / 3    3    \ 
24*x *\x  + x  - 1/

$$24 x^{2} \left(\left(x^{3} + x^{3}\right) - 1\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2             
     /        3\  /         3\
48*x*\-1 + 2*x / *\-1 + 11*x /

$$48 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{2} \left(11 x^{3} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /           2                             \
   /        3\ |/        3\         6       3 /        3\|
48*\-1 + 2*x /*\\-1 + 2*x /  + 108*x  + 54*x *\-1 + 2*x //

$$48 \left(2 x^{3} - 1\right) \left(108 x^{6} + 54 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right) + \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3+x^3-1)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución