Derivada de y=(x+1)e^x+1

1. diferenciamos $e^{x} \left(x + 1\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x + 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $e^{x} + \left(x + 1\right) e^{x}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{x} + \left(x + 1\right) e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 2\right) e^{x}$