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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Expresiones idénticas
с*(e^x)+c*e^(3x)
с multiplicar por (e en el grado x) más c multiplicar por e en el grado (3x)
с*(ex)+c*e(3x)
с*ex+c*e3x
с(e^x)+ce^(3x)
с(ex)+ce(3x)
сex+ce3x
сe^x+ce^3x
Expresiones semejantes
с*(e^x)-c*e^(3x)

Derivada de la función/ e^(3x)/ с*(e^x)+c*e^(3x)

Derivada de с(e^x)+ce^(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   x      3*x
c*E  + c*E

$$e^{x} c + e^{3 x} c$$

c*E^x + c*E^(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} c + e^{3 x} c$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $c e^{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Entonces, como resultado: $3 c e^{3 x}$
Como resultado de: $3 c e^{3 x} + c e^{x}$
Simplificamos:

$c \left(3 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$c \left(3 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$

Primera derivada [src]

   x        3*x
c*e  + 3*c*e

$$3 c e^{3 x} + c e^{x}$$

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Segunda derivada [src]

  /       2*x\  x
c*\1 + 9*e   /*e

$$c \left(9 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

  /        2*x\  x
c*\1 + 27*e   /*e

$$c \left(27 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$$

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