Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de с*(e^x)+c*e^(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x      3*x
c*E  + c*E   
$$e^{x} c + e^{3 x} c$$
c*E^x + c*E^(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   x        3*x
c*e  + 3*c*e   
$$3 c e^{3 x} + c e^{x}$$
Segunda derivada [src]
  /       2*x\  x
c*\1 + 9*e   /*e 
$$c \left(9 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
  /        2*x\  x
c*\1 + 27*e   /*e 
$$c \left(27 e^{2 x} + 1\right) e^{x}$$