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y=10x+(5/x)-7lnx+25-x^9
Derivada de la función/ y=10x/ y=10x+(5/x)-7lnx+25-x^9

Derivada de y=10x+(5/x)-7lnx+25-x^9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       5                    9
10*x + - - 7*log(x) + 25 - x 
       x
−x9+(((10x+5x)−7log⁡(x))+25)- x^{9} + \left(\left(\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}\right) + 25\right) 
10*x + 5/x - 7*log(x) + 25 - x^9
Solución detallada

  1. diferenciamos −x9+(((10x+5x)−7log⁡(x))+25)- x^{9} + \left(\left(\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}\right) + 25\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((10x+5x)−7log⁡(x))+25\left(\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}\right) + 25 miembro por miembro:

      1. diferenciamos (10x+5x)−7log⁡(x)\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

        1. diferenciamos 10x+5x10 x + \frac{5}{x} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 1010

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

            Entonces, como resultado: −5x2- \frac{5}{x^{2}}

          Como resultado de: 10−5x210 - \frac{5}{x^{2}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

          Entonces, como resultado: −7x- \frac{7}{x}

        Como resultado de: 10−7x−5x210 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}

      2. La derivada de una constante 2525 es igual a cero.

      Como resultado de: 10−7x−5x210 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

      Entonces, como resultado: −9x8- 9 x^{8}

    Como resultado de: −9x8+10−7x−5x2- 9 x^{8} + 10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}

Respuesta:

−9x8+10−7x−5x2- 9 x^{8} + 10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000000002000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        8   7   5 
10 - 9*x  - - - --
            x    2
                x
−9x8+10−7x−5x2- 9 x^{8} + 10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      7   7    10
- 72*x  + -- + --
           2    3
          x    x
−72x7+7x2+10x3- 72 x^{7} + \frac{7}{x^{2}} + \frac{10}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /7    15        6\
-2*|-- + -- + 252*x |
   | 3    4         |
   \x    x          /
−2(252x6+7x3+15x4)- 2 \left(252 x^{6} + \frac{7}{x^{3}} + \frac{15}{x^{4}}\right)
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Gráfico
Derivada de y=10x+(5/x)-7lnx+25-x^9
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