Derivada de y=10x+(5/x)-7lnx+25-x^9

1. diferenciamos $- x^{9} + \left(\left(\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}\right) + 25\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}\right) + 25$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(10 x + \frac{5}{x}\right) - 7 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $10 x + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $10$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

               Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$

            Como resultado de: $10 - \frac{5}{x^{2}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Entonces, como resultado: $- \frac{7}{x}$

         Como resultado de: $10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}$

      2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.

      Como resultado de: $10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

      Entonces, como resultado: $- 9 x^{8}$

   Como resultado de: $- 9 x^{8} + 10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 9 x^{8} + 10 - \frac{7}{x} - \frac{5}{x^{2}}$