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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=x^ tres +sin5x
y es igual a x al cubo más seno de 5x
y es igual a x en el grado tres más seno de 5x
y=x3+sin5x
y=x³+sin5x
y=x en el grado 3+sin5x
Expresiones semejantes
y=x^3-sin5x

Derivada de la función/ y=x^3/ sin5x/ y=x^3+sin5x

Derivada de y=x^3+sin5x

Solución

Ha introducido [src]

 3           
x  + sin(5*x)

$$x^{3} + \sin{\left(5 x \right)}$$

x^3 + sin(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. Sustituimos $u = 5 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2             
3*x  + 5*cos(5*x)

$$3 x^{2} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-25*sin(5*x) + 6*x

$$6 x - 25 \sin{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6 - 125*cos(5*x)

$$6 - 125 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3+sin5x