Sr Examen

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e^(-x)/x

Derivada de e^(-x)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x
E  
---
 x 
$$\frac{e^{- x}}{x}$$
E^(-x)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -x    -x
  e     e  
- --- - ---
   x      2
         x 
$$- \frac{e^{- x}}{x} - \frac{e^{- x}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
/    2   2 \  -x
|1 + - + --|*e  
|    x    2|    
\        x /    
----------------
       x        
$$\frac{\left(1 + \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{- x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
 /    3   6    6 \  -x 
-|1 + - + -- + --|*e   
 |    x    3    2|     
 \        x    x /     
-----------------------
           x           
$$- \frac{\left(1 + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}}\right) e^{- x}}{x}$$
Gráfico
Derivada de e^(-x)/x