Derivada de y=e^(log6x)

1. Sustituimos $u = \log{\left(6 x \right)}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(6 x \right)}$:

   1. Sustituimos $u = 6 x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6$

Respuesta:

$6$