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y=(4x-1)/(3x+5)

Derivada de y=(4x-1)/(3x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x - 1
-------
3*x + 5
$$\frac{4 x - 1}{3 x + 5}$$
(4*x - 1)/(3*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4      3*(4*x - 1)
------- - -----------
3*x + 5             2
           (3*x + 5) 
$$\frac{4}{3 x + 5} - \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{\left(3 x + 5\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3*(-1 + 4*x)\
6*|-4 + ------------|
  \       5 + 3*x   /
---------------------
               2     
      (5 + 3*x)      
$$\frac{6 \left(-4 + \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x + 5}\right)}{\left(3 x + 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    3*(-1 + 4*x)\
54*|4 - ------------|
   \      5 + 3*x   /
---------------------
               3     
      (5 + 3*x)      
$$\frac{54 \left(4 - \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x + 5}\right)}{\left(3 x + 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x-1)/(3x+5)