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y=(x^2-5x)^x

Derivada de y=(x^2-5x)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x
/ 2      \ 
\x  - 5*x/ 
$$\left(x^{2} - 5 x\right)^{x}$$
(x^2 - 5*x)^x
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          x                               
/ 2      \  /x*(-5 + 2*x)      / 2      \\
\x  - 5*x/ *|------------ + log\x  - 5*x/|
            |   2                        |
            \  x  - 5*x                  /
$$\left(x^{2} - 5 x\right)^{x} \left(\frac{x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x} + \log{\left(x^{2} - 5 x \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
              /                                                             2\
              |                                    2*(-5 + 2*x)   (-5 + 2*x) |
              |                            2   2 + ------------ - -----------|
            x |/-5 + 2*x                  \             x          x*(-5 + x)|
(x*(-5 + x)) *||-------- + log(x*(-5 + x))|  + ------------------------------|
              \\ -5 + x                   /                -5 + x            /
$$\left(x \left(x - 5\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right)^{2} + \frac{2 + \frac{2 \left(2 x - 5\right)}{x} - \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)}}{x - 5}\right)$$
Tercera derivada [src]
              /                                                               2               3                                                                  \
              |                                    6*(-5 + 2*x)   3*(-5 + 2*x)    2*(-5 + 2*x)                                   /                             2\|
              |                                6 - ------------ - ------------- + -------------     /-5 + 2*x                  \ |    2*(-5 + 2*x)   (-5 + 2*x) ||
              |                            3          -5 + x        x*(-5 + x)               2    3*|-------- + log(x*(-5 + x))|*|2 + ------------ - -----------||
            x |/-5 + 2*x                  \                                        x*(-5 + x)       \ -5 + x                   / \         x          x*(-5 + x)/|
(x*(-5 + x)) *||-------- + log(x*(-5 + x))|  + ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------|
              \\ -5 + x                   /                       x*(-5 + x)                                                   -5 + x                            /
$$\left(x \left(x - 5\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right) \left(2 + \frac{2 \left(2 x - 5\right)}{x} - \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)}\right)}{x - 5} + \frac{6 - \frac{6 \left(2 x - 5\right)}{x - 5} - \frac{3 \left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)} + \frac{2 \left(2 x - 5\right)^{3}}{x \left(x - 5\right)^{2}}}{x \left(x - 5\right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-5x)^x