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Expresiones idénticas
y=(x^ dos -5x)^x
y es igual a (x al cuadrado menos 5x) en el grado x
y es igual a (x en el grado dos menos 5x) en el grado x
y=(x2-5x)x
y=x2-5xx
y=(x²-5x)^x
y=(x en el grado 2-5x) en el grado x
y=x^2-5x^x
Expresiones semejantes
y=(x^2+5x)^x

Derivada de la función/ x^2-5/ y=(x^2-5x)^x

Derivada de y=(x^2-5x)^x

Solución

Ha introducido [src]

          x
/ 2      \ 
\x  - 5*x/

$$\left(x^{2} - 5 x\right)^{x}$$

(x^2 - 5*x)^x

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          x                               
/ 2      \  /x*(-5 + 2*x)      / 2      \\
\x  - 5*x/ *|------------ + log\x  - 5*x/|
            |   2                        |
            \  x  - 5*x                  /

$$\left(x^{2} - 5 x\right)^{x} \left(\frac{x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x} + \log{\left(x^{2} - 5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /                                                             2\
              |                                    2*(-5 + 2*x)   (-5 + 2*x) |
              |                            2   2 + ------------ - -----------|
            x |/-5 + 2*x                  \             x          x*(-5 + x)|
(x*(-5 + x)) *||-------- + log(x*(-5 + x))|  + ------------------------------|
              \\ -5 + x                   /                -5 + x            /

$$\left(x \left(x - 5\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right)^{2} + \frac{2 + \frac{2 \left(2 x - 5\right)}{x} - \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)}}{x - 5}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                                                               2               3                                                                  \
              |                                    6*(-5 + 2*x)   3*(-5 + 2*x)    2*(-5 + 2*x)                                   /                             2\|
              |                                6 - ------------ - ------------- + -------------     /-5 + 2*x                  \ |    2*(-5 + 2*x)   (-5 + 2*x) ||
              |                            3          -5 + x        x*(-5 + x)               2    3*|-------- + log(x*(-5 + x))|*|2 + ------------ - -----------||
            x |/-5 + 2*x                  \                                        x*(-5 + x)       \ -5 + x                   / \         x          x*(-5 + x)/|
(x*(-5 + x)) *||-------- + log(x*(-5 + x))|  + ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------|
              \\ -5 + x                   /                       x*(-5 + x)                                                   -5 + x                            /

$$\left(x \left(x - 5\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \left(x - 5\right) \right)} + \frac{2 x - 5}{x - 5}\right) \left(2 + \frac{2 \left(2 x - 5\right)}{x} - \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)}\right)}{x - 5} + \frac{6 - \frac{6 \left(2 x - 5\right)}{x - 5} - \frac{3 \left(2 x - 5\right)^{2}}{x \left(x - 5\right)} + \frac{2 \left(2 x - 5\right)^{3}}{x \left(x - 5\right)^{2}}}{x \left(x - 5\right)}\right)$$

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Derivada de y=(x^2-5x)^x

Gráfico:

Definida a trozos:

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