Derivada de (z-2)(z+i)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

   $f{\left(z \right)} = z - 2$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

   1. diferenciamos $z - 2$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(z \right)} = z + i$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

   1. diferenciamos $z + i$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $i$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de: $2 z - 2 + i$

Respuesta:

$2 z - 2 + i$