Derivada de y=2,5x^4-3x^9+6cosx

1. diferenciamos $\left(- 3 x^{9} + \frac{5 x^{4}}{2}\right) + 6 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x^{9} + \frac{5 x^{4}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $10 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

         Entonces, como resultado: $- 27 x^{8}$

      Como resultado de: $- 27 x^{8} + 10 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 6 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 27 x^{8} + 10 x^{3} - 6 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 27 x^{8} + 10 x^{3} - 6 \sin{\left(x \right)}$