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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
Е^(x^ dos -5x+ cuatro)
Е en el grado (x al cuadrado menos 5x más 4)
Е en el grado (x en el grado dos menos 5x más cuatro)
Е(x2-5x+4)
Еx2-5x+4
Е^(x²-5x+4)
Е en el grado (x en el grado 2-5x+4)
Е^x^2-5x+4
Expresiones semejantes
Е^(x^2+5x+4)
Е^(x^2-5x-4)

Derivada de la función/ x^2-5/ Е^(x^2-5x+4)

Derivada de Е^(x^2-5x+4)

Solución

Ha introducido [src]

  2          
 x  - 5*x + 4
E

$$e^{\left(x^{2} - 5 x\right) + 4}$$

E^(x^2 - 5*x + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 5 x\right) + 4$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x - 5\right) e^{\left(x^{2} - 5 x\right) + 4}$
Simplificamos:

$\left(2 x - 5\right) e^{x^{2} - 5 x + 4}$

Respuesta:

$\left(2 x - 5\right) e^{x^{2} - 5 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2          
            x  - 5*x + 4
(-5 + 2*x)*e

$$\left(2 x - 5\right) e^{\left(x^{2} - 5 x\right) + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        2      
/              2\  4 + x  - 5*x
\2 + (-5 + 2*x) /*e

$$\left(\left(2 x - 5\right)^{2} + 2\right) e^{x^{2} - 5 x + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   2      
           /              2\  4 + x  - 5*x
(-5 + 2*x)*\6 + (-5 + 2*x) /*e

$$\left(2 x - 5\right) \left(\left(2 x - 5\right)^{2} + 6\right) e^{x^{2} - 5 x + 4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Е^(x^2-5x+4)