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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= tres / cinco ^x^ cinco +x^ tres -7x+ tres
y es igual a 3 dividir por 5 en el grado x en el grado 5 más x al cubo menos 7x más 3
y es igual a tres dividir por cinco en el grado x en el grado cinco más x en el grado tres menos 7x más tres
y=3/5x5+x3-7x+3
y=3/5^x⁵+x³-7x+3
y=3/5 en el grado x en el grado 5+x en el grado 3-7x+3
y=3 dividir por 5^x^5+x^3-7x+3
Expresiones semejantes
y=3/5^x^5-x^3-7x+3
y=3/5^x^5+x^3-7x-3
y=3/5^x^5+x^3+7x+3

Derivada de la función/ x^5+x/ y=3/5^x^5+x^3-7x+3

Derivada de y=3/5^x^5+x^3-7x+3

Solución

Ha introducido [src]

   / 5\               
   \x /    3          
3/5     + x  - 7*x + 3

$$\left(- 7 x + \left(\left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} + x^{3}\right)\right) + 3$$

(3/5)^(x^5) + x^3 - 7*x + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 7 x + \left(\left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} + x^{3}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 7 x + \left(\left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} + x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. $\frac{d}{d u} \left(\frac{3}{5}\right)^{u} = \left(\frac{3}{5}\right)^{u} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{4} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}$
    4. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $5 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{4} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $5 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{4} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 3 x^{2} - 7$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{4} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 3 x^{2} - 7$
Simplificamos:

$3 x^{2} - 7 + 5^{- x^{5}} \log{\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{5 \cdot 3^{x^{5}} x^{4}} \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 7 + 5^{- x^{5}} \log{\left(\left(\frac{3}{5}\right)^{5 \cdot 3^{x^{5}} x^{4}} \right)}$

Primera derivada [src]

                 / 5\            
        2        \x /  4         
-7 + 3*x  + 5*3/5    *x *log(3/5)

$$5 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{4} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 3 x^{2} - 7$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          / 5\                     / 5\             \
  |          \x /  2                  \x /  7    2     |
x*\6 + 20*3/5    *x *log(3/5) + 25*3/5    *x *log (3/5)/

$$x \left(25 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{7} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}^{2} + 20 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{2} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          / 5\                      / 5\                        / 5\             
          \x /  2                   \x /  12    3               \x /  7    2     
6 + 60*3/5    *x *log(3/5) + 125*3/5    *x  *log (3/5) + 300*3/5    *x *log (3/5)

$$125 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{12} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}^{3} + 300 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{7} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}^{2} + 60 \left(\frac{3}{5}\right)^{x^{5}} x^{2} \log{\left(\frac{3}{5} \right)} + 6$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3/5^x^5+x^3-7x+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución